Ha sido una de las anécdotas del Pleno del Ayuntamiento de Albacete y se ha producido en el debate de la moción presentada por Pedro Soriano para la apertura del Depósito de Agua de la Fiesta del Árbol.
Durante la intervención del socialista Juan José Segura, éste se ha referido en numerosas ocasiones al Alcalde de Albacete como “Sr. Cuenca”. A la finalización de su turno de palabra, el alcalde ha ironizado con esto manifestado que “no se le va a olvidar mi apellido”. En este momento, al iniciar su intervención el concejal de Ganemos, Héctor García, ha aludido al Alcalde indicándole que siempre será más cercano llamarle Sr. Cuenca que Sr. Alcalde. Javier Cuenca, con «rapidez de reflejos» contestó rápidamente en aras de la cercanía “me puedes llamar Javi”.
